A Decomposição do Dividendo: Propriedade Distributiva 

Vamos interpretar o que a moça fez para dividir 1299 por 3. Ela decompôs 1299 na soma 1200 + 90 + 9. A seguir dividiu cada parcela da soma por 3;

1200 : 3 = 400; 90 : 3 = 30; 9 : 3 = 3.

Depois somou os quocientes obtidos:

400 + 30 + 3 = 433.

Podemos representar esta seqüência de cálculos assim:

1299 : 3 = (1200 + 90 + 9) : 3 = 1200 : 3 + 90 : 3 + 9 : 3 = 400 + 30 + 3 = 433.

As pessoas fazem decomposições como esta, com bastante naturalidade, quando calculam mentalmente.

A decomposição do dividendo não pode ser feita de qualquer jeito. Precisamos escolher bem os números.

As parcelas em que vamos decompor o dividendo devem ser divisíveis pelo divisor, ou seja, devem dar divisões exatas.

Fonte: http://educar.sc.usp.br/matematica/m4p2t2.htm