Representação de Propriedades da Adição e da Subtração 

Na realidade, quando efetuamos cálculos mentais, utilizamos certas propriedades da operação. Assim, por exemplo, a soma não depende da ordem dos números que estão sendo somados. Usando letras, esta propriedade é assim resumida:

a + b = b + a,

quaisquer que sejam os números representados pelas letras a e b. Comutar significa trocar. Por isso esta propriedade é conhecida como propriedade comutativa da adição.

Para finalizar, vamos apresentar a formulação, através da linguagem algébrica, de mais algumas propriedades da subtração. Procure compreender cada uma das sentenças:

se a - b = c, então (a + x) - b = c + x

se a - b = c, então a - (b + x) = c - 

se (a - b) - c = a - (b + c)   

Fonte: http://educar.sc.usp.br/matematica/m2l1.htm