Primeiro Contar e Depois Adicionar? 

É bastante comum a opinião de que, primeiro, a criança deve aprender a contar e escrever números para, depois, aprender as operações. No caso da adição, esta concepção só em parte é verdadeira. Veja:

Na formação da seqüência numérica usada na contagem, está presente a idéia de "somar um":

Em geral, o nome de um número já traz embutida a idéia da adição:

dezoito significa dez e oito, ou seja, dez mais oito, 18 = 10 + 8;
432 = 400 + 30 + 2 quatrocentos e trinta e dois

A adição está associada às idéias de juntar, reunir, acrescentar. Estas idéias intuitivas, que adquirimos na vida e levamos para a escola, constituem o ponto de partida para o aprendizado da adição que, como vimos, está presente na própria noção de número e na construção do sistema de numeração decimal. Não é verdade, portanto, que primeiro deve-se aprender os números para, depois, aprender a adicionar.

Fonte: http://educar.sc.usp.br/matematica/m2p1t1.htm