O Que Tem Sido Feito dá Certo? 

Muitas vezes o ensino das operações em Matemática tem sido feito da seguinte maneira:

a) definem-se as operações;
b) apresentam-se suas propriedades;
c) propõem-se alguns problemas como "modelo", apresentando-se suas resoluções;
d) propõem-se uma lista de problemas "parecidos" com os já vistos.

Os alunos observam o professor, que resolve um exercício "de cada tipo", como modelo. Depois resolvem uma série de outros parecidos. Não fazem mais do que repetir instruções.

Com isso, os alunos se acostumam a receber todo o conhecimento pronto, dado pelo professor. É o professor que escolhe os assuntos, explica tudo, diz o que deve ser feito, indica e corrige os erros. Os alunos não pensam, não discutem. Esperam que o professor pense no lugar deles, inclusive na hora de resolver um problema de Matemática.

A experiência tem mostrado que esse método, em geral, não amplia a compreensão sobre as operações ou outro assunto qualquer.

Por exemplo, muitos alunos conhecem os nomes das propriedades operatórias, mas não sabem dizer quando elas são úteis. Conhecer o nome de alguma coisa, sem saber para quê ela serve, não costuma valer a pena.

Por outro lado, os problemas deveriam fazer sentido para os alunos. Infelizmente, isso nem sempre acontece. É fácil descobrir problemas sem sentido em alguns livros didáticos.

Por exemplo: "Um leitão pesa 95 quilos. A carne desse leitão pesa 63 quilos. Quanto pesa o toucinho?"

- Não teria esse leitão ossos, couro, pêlos, estômago, intestino, etc.? Numa escola de zona rural, os alunos certamente dariam boas risadas desse problema, mas não melhorariam seus conhecimentos de Matemática!

O resultado dessa falta de sentido é que os alunos efetuam contas, calculam expressões numéricas e até chegam à solução de problemas, mas de maneira puramente mecânica, pois o que não faz sentido não estimula o raciocínio.

Fonte: http://educar.sc.usp.br/matematica/m4l1.htm