A Técnica do "Vai Um" 

Nessa técnica, o primeiro passo é somar as unidades.

12 = 10 + 2

Observe que "vai um", é, na verdade, "vai uma dezena", pois 5 + 7 = 12, ou seja, 10 + 2.

Vamos agora somar as dezenas:

Observe que este "vai um" é, na verdade, "vai uma centena", pois 60 + 60 + 10 = 130, ou seja, 100 + 30.

Agora somamos as centenas:

200 + 100 + 100 = 400

Portanto, 265 + 167 = 432.

A compreensão desta técnica usual de fazer adição exige a compreensão do sistema de numeração decimal. Sem compreender o que significa os símbolos 265 e 167 é impossível entender o processo do "vai um". Ele se apóia na idéia de agrupamento: 

10 unidades valem 1 dezena, 

10 dezenas valem 1 centena, 

etc...

O processo do "vai um" também se baseia no valor posicional e utiliza os princípios aditivo e multiplicativo do nosso sistema de numeração (se necessário, leia novamente o módulo 1). Compreendendo-se o processo, fica claro por que é necessário escrever unidade em baixo de unidade, dezena embaixo de dezena, etc.

Na técnica usual do "vai um", costumamos somar da direita para a esquerda. Entretanto, é perfeitamente possível somar no sentido contrário (com uma pequena desvantagem: é preciso escrever um número maior de símblos).

É possível, ainda, desenvolver outras técnicas para fazer adições. Veja estes exemplos:

Estes procedimentos exigem um número maior de passos e registros do que o processo convencional do "vai um". Entretanto, isto não é motivo para não aceitar outras técnicas de cálculo diferentes das habituais. 

Fonte: http://educar.sc.usp.br/matematica/m2p1t6.htm